Анар Эльдарович Панаев родился 16 июня 2000 года в г. Дербенте. Там же он и начал обучаться азам футбола под руководством Мурада Ахметхановича Алиева. В 13 лет привлёк внимание скаутов махачкалинского «Анжи», куда попал в 2013 году. В футбольной академии «Анжи» занимался под руководством Марата Нажмудиновича Рамазанова.

В июне 2017 года подписал свой первый профессиональный контракт с ФК «Анжи». Сыграл в молодёжной команде «Анжи» под руководством Гамаля Бабаева 37 матчей, где забил 3 гола.

В июле 2019 года пополнил ряды ФК «Сабах» из г. Баку и выступал в Премьер-Лиге Азербайджана, откуда и перешёл в «Легион Динамо».